Les faux-semblants de la médiane

Les médianes sont des indicateurs statistiques qui peuvent tromper. Dans un cas récent, deux écoles ont utilisé des nouveaux programmes pour apprécier les résultats de leurs élèves. Pourtant, malgré ces changements, les élèves ont tous amélioré leur note. Comment cela est-il possible?

Un paradoxe statistique

Les deux écoles ont des groupes de classes différents. La première classe de la première école avait tous des élèves en C, tandis que la seconde avait tous des élèves en E. La médiane pour la première école était donc un C. La seconde école avait une médiane en E.

La deuxième année, chaque élève en C a obtenu un B et chaque élève en E a obtenu un D. Pour que la médiane globale descend à un D, il fallait que deux nouveaux élèves rejoignent la seconde classe et obtiennent une note inférieure à un D.

C'est ainsi que souvent, les statistiques nous font erreur en raison de lacunes dans nos connaissances. Un exemple encore plus curieux concerne deux enquêtes menées par des entreprises de sondages distinctes.

Simpson's paradox

Les deux enquêtes ont montré que le gouvernement populaire était plus apprécié des hommes. Mais en réalité, il était plus apprécié des femmes! C'est un cas célèbre de paradoxe statistique appelé l'effet Simpson.

Les enquêtes ont mesuré l'opinion parmi des groupes différents. L'une a interrogé plus de femmes, tandis que l'autre a interrogé plus d'hommes. Les résultats combinés ont alors créé une impression inverse.